有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為："有限元法=RayleighRitz法+分片函數"，即有限元法是RayleighRitz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的RayleighRitz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優于其他近似方法的原因之一。